Mathematical theory of genetic variation in structured populations and other topics


Project leader


Funding source

Swedish Research Council - Vetenskapsrådet (VR)


Project Details

Start date: 01/01/2014
End date: 31/12/2017
Funding: 2250000 SEK


Description

Hur kan man kvantifiera en arts genetiska livskraftighet och geografiska variation? Huvudprojektet i denna ansökan avser utvecklande av matematiska metoder för att studera genetiska förändringar i populationer med olika typer av struktur, såsom ålder och geografiskt utspridda, mer eller mindre isolerade, öar. I bevarandebiologi är det viktigt att förutom demografiska variationer studera genetiska förändringar, speciellt risken för ökad inavel, vilket på sikt kan hota en arts existens. Ett viktigt matematiskt verktyg för detta är den så kallade effektiva populatiosstorleken, som mäter graden av genetisk variation, och som kan skilja sig avsevärt från den faktiska populationsstorleken. Projektet avser att utveckla en generell matematisk teori för hur den effektiva populationsstorleken och den genetiska skillnaden mellan delpopulationer beror av olika faktorer, såsom faktisk populationsstorlek och dess fluktuation på grund av mänsklig påverkan eller miljöeffekter, graden av kommunikation mellan öar, reproduktivitetsvariationer mellan individer och mutationsfrekvenser. Teorin är tänkt att användas som ett verktyg för att planera preventiva åtgärder för arters bevarande. Ett exempel är vargstammen i Nordeuropa. Hur stor måste den svenska delpopulationen vara för att behålla sin livskraftighet, och hur ser den ömsesidiga påverkan ut mellan svenska vargar och resten av vargstammen i Europa, beroende på migrationsmönster och totalpopulationens storlek? I det andra delprojektet studeras valsituationer, där individer erbjuds slumpmässiga val i rummet, såsom affärer, skolor etc. Det optimala valet blir då en avvägning mellan objektets kvalite och position (om kort resväg önskas). En generell matematisk teori för det optimala valets läge i rummet ska utvecklas, då antalet val är mycket stort. Det tredje delprojektet avser att utveckla matematiska metoder för att prediktera hur stort kapital ett livförsäkringsbolag måste lägga undan för framtida utbetalningar. Detta kräver en matematisk modell för hur mortaliteten varierar med ålder och kalenderår, samt hur stora slumpvariationerna är kring förväntad mortalitet. För att risken för framtida konkurs ska hållas låg, krävs stora säkerhetsmarginaler. Då räcker det inte med att prediktera det genomsnittligt förväntade värdet hos den erforderliga kapitalreserven. I stället beräknas höga kvantiler hos den prediktiva fördelningen med hjälp av så kallade återsamplingsmetoder.

Last updated on 2017-22-03 at 07:13