Dynamic process on complex networks


Project leader


Funding source

Swedish Research Council - Vetenskapsrådet (VR)


Project Details

Start date: 01/01/2015
End date: 31/12/2018
Funding: 2800000 SEK


Description

Komplexa nätverk har varit ett mycket aktivt forskningsområde det senaste decenniet. Kartläggning av stora empiriska nätverk har avslöjat att många olika typer av nätverk har gemensamma egenskaper. Detta har gett upphov till en stor mängd teoretisk forskning som har gått ut på att formulera modeller för att generera nätverk där man har kontroll över dessa egenskaper. Egenskaper som har studerats är bland annat gradfördelning, klustring och avstånd mellan noder. För att modellera ett nätverk används naturligen en graf och den oregelbundna strukturen hos till exempel ett socialt nätverk antyder att en slumpgraf - det vill säga en graf vars konstruktion involverar någon typ av slumpmekanism - är att föredra framför en helt regelbunden graf. Vid det här laget finns ett stort antal slumpgrafmodeller avsedda att avbilda komplexa nätverk och man har i många fall en god förståelse för modellernas egenskaper. Detta gör att tiden är mogen för att studera dynamiska processer på dessa grafer. En viktig anledning till att det är angeläget att ha tillgång till realistiska nätverksmodeller är att nätverkets struktur påverkar olika typer av dynamiska processer som äger rum på nätverket, till exempel epidemier opinionsbildning och strategiska spel. Sannolikhetsteoretiska modeller för sådana fenomen har studerats länge, men den underliggande strukturen har typiskt sett varit starkt förenklad och saknat den heterogenitet som finns i empiriska nätverk. Det är därför angeläget att undersöka hur den mer realistiska strukturen hos de nya nätveksmodellerna påverkar egenskaper hos dynamiska processer. Utöver det tillämpade intresse som ligger i nätverksmodellering och analys av processer på nätverk, är det också ett område som ger upphov till frågor av grundläggande matematiska intresse. Området kombinerar en rad matematiska forskningsfält som varit mycket aktiva det senaste decenniet: Slumpgrafer, spatiala probabilistiska strukturer, epidemimodellering och modeller för samverkande partiklar. Etablerade tekniker från dessa områden kan ofta användas för att analysera nätverksmodeller och processer på dessa och det finns därför gott hopp om att nå intressanta resultat.

Last updated on 2017-22-03 at 07:13